算法系列15天速成——第一天七大经典排序【上】-白红宇

算法系列15天速成——第一天七大经典排序【上】

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发布时间：2019-03-06

本文共 6959 字，大约阅读时间需要 23 分钟。

今天是开篇，得要吹一下算法，算法就好比程序开发中的利剑，所到之处，刀起头落。

针对现实中的排序问题，算法有七把利剑可以助你马道成功。

首先排序分为四种：

交换排序：包括冒泡排序，快速排序。

选择排序：包括直接选择排序，堆排序。

插入排序：包括直接插入排序，希尔排序。

合并排序：合并排序。

那么今天我们讲的就是交换排序，我们都知道，C#类库提供的排序是快排，为了让今天玩的有意思点，

我们设计算法来跟类库提供的快排较量较量。争取KO对手。

冒泡排序：

首先我们自己来设计一下“冒泡排序”，这种排序很现实的例子就是：

我抓一把沙仍进水里，那么沙子会立马沉入水底，沙子上的灰尘会因为惯性暂时沉入水底，但是又会立马像气泡一样浮出水面，最后也就真相大白咯。

关于冒泡的思想，我不会说那么官方的理论，也不会贴那些文字上来，我的思想就是看图说话。

那么我们就上图.

要达到冒泡的效果，我们就要把一组数字竖起来看，大家想想，如何冒泡？如何来体会重的沉底，轻的上浮？

第一步: 我们拿40跟20比，发现40是老大，不用交换。

第二步: 然后向前推一步，就是拿20跟30比，发现30是老大，就要交换了。

第三步：拿交换后的20跟10比，发现自己是老大，不用交换。

第四步：拿10跟50交换，发现50是老大，进行交换。

最后，我们经过一次遍历，把数组中最小的数字送上去了，看看，我们向目标又迈进了一步。

现在大家思想都知道了，下面我们就强烈要求跟快排较量一下，不是你死就是我活。

1 using System;  2 using System.Collections.Generic;  3 using System.Linq;  4 using System.Text;  5 using System.Diagnostics;  6 using System.Threading;  7  8 namespace BubbleSort  9 { 10     public class Program 11     { 12         static void Main(string[] args) 13         { 14             //五次比较 15             for (int i = 1; i <= 5; i++) 16             { 17                 List
    
      list = new List
     
      (); 18                 //插入2k个随机数到数组中 19                 for (int j = 0; j < 2000; j++) 20                 { 21                     Thread.Sleep(1); 22                     list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 100000)); 23                 } 24                 Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较："); 25                 Stopwatch watch = new Stopwatch(); 26                 watch.Start(); 27                 var result = list.OrderBy(single => single).ToList(); 28                 watch.Stop(); 29                 Console.WriteLine("\n快速排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds); 30                 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList())); 31                 watch.Start(); 32                 result = BubbleSort(list); 33                 watch.Stop(); 34                 Console.WriteLine("\n冒泡排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds); 35                 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList())); 36             } 37         } 38 39         //冒泡排序算法 40         static List
      
        BubbleSort(List
       
         list) 41         { 42             int temp; 43             //第一层循环： 表明要比较的次数，比如list.count个数，肯定要比较count-1次 44             for (int i = 0; i < list.Count - 1; i++) 45             { 46                 //list.count-1：取数据最后一个数下标， 47 //j>i: 从后往前的的下标一定大于从前往后的下标，否则就超越了。 48                 for (int j = list.Count - 1; j > i; j--) 49                 { 50                     //如果前面一个数大于后面一个数则交换 51                     if (list[j - 1] > list[j]) 52                     { 53                         temp = list[j - 1]; 54                         list[j - 1] = list[j]; 55                         list[j] = temp; 56                     } 57                 } 58             } 59             return list; 60         } 61     } 62 }

呜呜，看着这两种排序体检报告，心都凉了，冒泡被快排KO了，真惨，难怪人家说冒泡效率低，原来真tmd低。

快速排序：

既然能把冒泡KO掉，马上就激起我们的兴趣，tnd快排咋这么快，一定要好好研究一下。

首先上图：

从图中我们可以看到：

left指针，right指针，base参照数。

其实思想是蛮简单的，就是通过第一遍的遍历（让left和right指针重合）来找到数组的切割点。

第一步：首先我们从数组的left位置取出该数（20）作为基准（base）参照物。

第二步：从数组的right位置向前找，一直找到比（base）小的数，

如果找到，将此数赋给left位置（也就是将10赋给20），

此时数组为：10，40，50，10，60，

left和right指针分别为前后的10。

第三步：从数组的left位置向后找，一直找到比（base）大的数，

如果找到，将此数赋给right的位置（也就是40赋给10），

此时数组为：10，40，50，40，60，

left和right指针分别为前后的40。

第四步：重复“第二,第三“步骤，直到left和right指针重合，

最后将（base）插入到40的位置，

此时数组值为： 10，20，50，40，60，至此完成一次排序。

第五步：此时20已经潜入到数组的内部，20的左侧一组数都比20小，20的右侧作为一组数都比20大，

以20为切入点对左右两边数按照"第一，第二，第三，第四"步骤进行，最终快排大功告成。

同样，我们把自己设计的快排跟类库提供的快拍比较一下。看谁牛X。

1 using System;   2 using System.Collections.Generic;   3 using System.Linq;   4 using System.Text;   5 using System.Threading;   6 using System.Diagnostics;   7   8 namespace QuickSort   9 {  10     public class Program  11     {  12         static void Main(string[] args)  13         {  14             //5次比较  15             for (int i = 1; i <= 5; i++)  16             {  17                 List
    
      list = new List
     
      ();  18  19                 //插入200个随机数到数组中  20                 for (int j = 0; j < 200; j++)  21                 {  22                     Thread.Sleep(1);  23                     list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 10000));  24                 }  25  26                 Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较：");  27  28                 Stopwatch watch = new Stopwatch();  29  30                 watch.Start();  31                 var result = list.OrderBy(single => single).ToList();  32                 watch.Stop();  33  34                 Console.WriteLine("\n系统定义的快速排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);  35                 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));  36  37                 watch.Start();  38                 new QuickSortClass().QuickSort(list, 0, list.Count - 1);  39                 watch.Stop();  40  41                 Console.WriteLine("\n俺自己写的快速排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);  42                 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));  43  44             }  45         }  46     }  47  48     public class QuickSortClass  49     {  50  51         ///
        52 /// 分割函数  53 ///
  54 ///
      待排序的数组  55 ///
      数组的左下标  56 ///
        57 ///
        58         public int Division(List
      
        list, int left, int right)  59         {  60             //首先挑选一个基准元素  61             int baseNum = list[left];  62  63             while (left < right)  64             {  65                 //从数组的右端开始向前找，一直找到比base小的数字为止(包括base同等数)  66                 while (left < right && list[right] >= baseNum)  67                     right = right - 1;  68  69                 //最终找到了比baseNum小的元素，要做的事情就是此元素放到base的位置  70                 list[left] = list[right];  71  72                 //从数组的左端开始向后找，一直找到比base大的数字为止（包括base同等数）  73                 while (left < right && list[left] <= baseNum)  74                     left = left + 1;  75  76  77                 //最终找到了比baseNum大的元素，要做的事情就是将此元素放到最后的位置  78                 list[right] = list[left];  79             }  80             //最后就是把baseNum放到该left的位置  81             list[left] = baseNum;  82  83             //最终，我们发现left位置的左侧数值部分比left小，left位置右侧数值比left大  84 //至此，我们完成了第一篇排序  85             return left;  86         }  87  88         public void QuickSort(List
       
         list, int left, int right)  89         {  90             //左下标一定小于右下标，否则就超越了  91             if (left < right)  92             {  93                 //对数组进行分割，取出下次分割的基准标号  94                 int i = Division(list, left, right);  95  96                 //对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序  97                 QuickSort(list, left, i - 1);  98  99                 //对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序 100                 QuickSort(list, i + 1, right); 101             } 102         } 103     } 104 }

不错，快排就是快，难怪内库非要用他来作为排序的标准。

嗯，最后要分享下：

冒泡的时间复杂度为： 0(n) - 0(n^2)

快排的时间复杂度为:

平均复杂度： N(logN)

最坏复杂度： 0(n^2)

转载地址：http://imluz.baihongyu.com/

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